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Verbildet

Fürwahr, ich bin verbildet. Der ganze Sinn und Zweck des Bildungswesens ist es ja, aus den jungen Menschen Glieder der Gesellschaft zu machen, die in bestehenden Systemen funktionieren und diese aufrecht erhalten. Durch das Bildungswesen werden Menschen in ihrer natürlichen Entwicklung gehemmt, denn die natürliche Entwicklung ist keineswegs die zu einem gut funktionierenden Systemerhalter. Der Mensch ist von Natur aus ein wildes Tier und würde sich auch gerne entsprechend verhalten. Das System hingegen ist nicht an die Menschen angepasst, sondern es stellt eine Ordnung dar, welche das Leben der Menschen regelt; der Sinn des Ganzen ist zweifelhaft: In vergangenen Jahrhunderten waren es wohl Kaiser und Könige, die über das Volk herrschten und es für ihre Zwecke ausbeuteten; jetzt ist zwar formell das Volk selbst am Ruder, aber es hat sich noch nicht derart emanzipiert, als dass es ihm gelungen wäre, das System an seine eigenen Bedürfnisse anzupassen. Dabei ist Wissen durchaus etwas Schön

Gibt es Paradoxien?

In einigen der vergangenen Blogeinträge habe ich versucht, Gödel zu verteidigen, da ein Leser die Gültigkeit seiner Unvollständigkeitssätze bezweifelte. Die Formulierung der Unvollständigkeitssätze, die ich dort gebracht habe, setzt ja die Existenz von paradoxen Aussagen voraus, also von Aussagen, die weder wahr noch falsch sind, weil sie ihr Gegenteil implizieren. Es wurde dagegen der Einwand erhoben, es gebe gar keine paradoxen Aussagen; deswegen seien die Gödelschen Sätze Unsinn. Ich brachte als Gegenbeispiel die Aussage "Dieser Satz ist falsch", welcher ja sein Gegenteil impliziert. Als ich darüber nun erneut nachgedacht habe, ist mir eingefallen, dass es nach der Klassischen Logik ja tatsächlich keine paradoxen Aussagen geben kann, weil das Prinzip vom ausgeschlossenen Dritten gilt: Entweder ist eine Aussage wahr, oder ihr Gegenteil ist wahr. Wenn aber eine Aussage ihr Gegenteil impliziert, dann kann diese Aussage nach den Gesetzen der Klassischen Logik nur falsch sein,

Vier Bildungsniveaus

Wenn man gut in die Gesellschaft integriert sein will, ist es gar nicht notwendig, besonders gebildet zu sein. Denn die Mehrheit ist es nicht. Ich unterscheide vier Niveaus: Niveau 1: Die meisten Menschen sind eher religiös und glauben daran, was ihnen durch die religiöse Tradition überliefert worden ist. Niveau 2: Einige Menschen haben in der Schule aufgepasst und erkannt, dass manche der religiösen Lehren durch die Wissenschaft widerlegt worden sind (zum Beispiel dass die Erde eine Scheibe sei). Niveau 3: Akademisch gebildete Menschen kennen zumindest in einem Fach den Stand der Wissenschaft. Niveau 4: Nur ganz wenige Menschen kennen neuartige Theorien, die noch Gegenstand des wissenschaftlichen Diskurses sind. Bis zum Niveau 3 korreliert das Bildungsniveau mit dem formalen Schulabschluss (Hauptschule - Gymnasium - Universität). Niveau 4 hingegen ist vom formalen Bildungsgrad unabhängig. Es setzt vielmehr echtes Interesse voraus. Unter Leuten dieses Niveaus sind formal hochgebildete

Gedanken zu Politik und Wissenschaft

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Heute habe ich einen Test gemacht, der versucht zu ermitteln, mit welcher politischen Ideologie man übereinstimmt, und das Ergebnis war eindeutig: Am meisten stimme ich mit der Ideologie des Anarchismus überein, also mit der Vorstellung, dass eine Welt ohne Herrschaft die gerechteste wäre. In unseren Breitengraden hat Anarchismus einen schlechten Ruf, zu Unrecht, wie ich meine. Denn Anarchismus ist nicht Chaos und Faustrecht, sondern eher das Gegenteil davon. Ich möchte vor allem die folgende Frage in den Raum stellen: Welches Recht hat ein Mensch, über einen anderen Menschen zu herrschen? Meiner Meinung nach keines. Herrschaft beruht immer auf Gewalt, und wer Gewalt ablehnt, muss konsequenter Weise auch Herrschaft ablehnen. Was mir auch noch durch den Kopf ging: Ich habe jahrelang einem Phantom hinterher gejagt. Meine Eltern sind zwar gebildet, aber keine Wissenschaftler, und ich wollte immer ein solcher werden. Deshalb bemühte ich mich in der Schule, alles ordentlich zu lernen. Im St

Gödels Unvollständigkeitssätze einfach erklärt

In den ersten Ausgaben von MATHEMATIQ habe ich über die Theorie der formalen Sprachen und Gödels Unvollständigkeitssätze geschrieben. Dabei habe ich gezeigt, wie Gödels Sätze logisch aus der Theorie der formalen Sprachen hergeleitet werden können. Wenngleich die Gedankengänge richtig sind, ist die Formulierung vielleicht für manche Leser zu knapp geraten, um von ihnen nachvollzogen zu werden. Deswegen versuche ich es noch einmal in leichter verständlicher Sprache. Der große Mathematiker David Hilbert hatte in einem Mathematikerkongress zu Beginn des 20. Jahrhunderts gefordert, die mathematische Zunft möge sich bemühen, ein logisch konsistentes und vollständiges Axiomensystem zu entwickeln, aus dem die gesamte Mathematik hergeleitet werden könne. Kurt Gödels Leistung bestand hauptsächlich darin zu zeigen, dass es gar nicht möglich ist, dieses Vorhaben zu realisieren, weil ein formales System nicht logisch konsistent und zugleich vollständig sein kann (Erster Unvollständigkeitssatz).

Tragik meines Lebens

Mir ist heute klar geworden, worin eigentlich die Tragik meines Lebens besteht: Ich habe viele Jahre lang ein sehr einsames und langweiliges Leben geführt, das noch einsamer und langweiliger gewesen wäre, wenn ich keinen Computer gehabt hätte. Ab meinem 12. Lebensjahr hatte ich dann zwar einige Brieffreunde, mit denen mich gemeinsame Interessen verbanden, und später auch Internetfreunde, aber mir fehlten stets die Freunde vor Ort. Danach habe ich mich immer vergebens gesehnt. Auch die Mitschüler, die mit mir gewisse Interessen teilten, waren durch die Schule so stark gefordert, dass kaum Zeit für gemeinsame Aktivitäten (wie etwa für die Entwicklung eines Computerspiels) blieb. Ich vermute, dass es hier in Österreich politisch gewollt ist, dass Kinder und Jugendliche nichts tun außer für die Schule zu lernen und eventuell Sport zu treiben (Sport hat mich freilich nie interessiert), und es im Grunde genommen nicht erwünscht ist, dass sich Minderjährige mit den Dingen beschäftigen, die si

Begabtenförderung und Ideologie

Ich finde, dass man am Thema Begabtenförderung recht gut die Unterschiede zwischen links, rechts und liberal herausarbeiten und zeigen kann, dass es mehr als nur die zwei politischen Richtungen Links und Rechts gibt. In einer egalitären Gesellschaft gibt es keine Hierarchien. In einer konservativen Gesellschaft gibt es Hierarchien und deine gesellschaftliche Stellung ist durch die Geburt vorbestimmt. In einer liberalen Gesellschaft kann jeder seiner Begabung entsprechend die Stellung in der Gesellschaft erreichen, für die er am besten geeignet ist. Die Linken sind gegen Begabtenförderung, weil ja alle gleich sein sollen. Sie gehen manchmal so weit, dass sie das Existenzrecht Hochbegabter in Frage stellen. Die Konservativen fördern nur ihre eigenen Kinder. In einer liberalen Gesellschaft wird jeder, der will, gefördert.

Typengerechte Kindererziehung

Meiner Meinung nach stellen sich zwei große Probleme bei der Erziehung von Kindern: 1. Die erste große Herausforderung besteht darin, möglichst früh den Typ des Kindes herauszufinden. Dieser Typ gibt an, was das Kind leicht lernen kann und wobei es Hilfe brauchen wird. Interessiert es sich für theoretisches Wissen oder ist es eher praktisch veranlagt? Denkt es selbstständig oder muss man ihm alles sagen? Ist das Kind sportlich, sozial, musikalisch, künstlerisch begabt? 2. Die zweite große Frage ist: Sollte man den Fokus eher in der Förderung der Stärken oder im Ausgleich der Schwächen legen? Dies zu entscheiden ist nicht leicht. Ich weiß selbst nicht, was besser ist.